Wirus i bawarskie wybory

15 marca w Bawarii odbyły się wybory lokalne. Do tego dnia w Niemczech zgłoszono 7046 przypadków zakażenia koronawirusem. Z nich 1139 przypadło na Bawarię. W ciągu kolejnych 10 dni w Bawarii przybyło 6851 przypadków, zaś w reszcie kraju 22574. W przeliczeniu na 100 tys. mieszkańców zmiany te wyglądają tak:

W ciągu 10 dni w Bawarii przybyło o 20 przypadków więcej niż w reszcie kraju. W tym czasie w Nadrenii-Palatynacie, gdzie poziom  zachorowań 15 marca był nawet minimalnie wyższy niż w Bawarii, nowych chorych było nieco poniżej 35 na 100 tys. Bawaria jest tu ewidentnym ewenementem.

Powszechnie wiadomo, jakie ryzyko niesie uśrednianie zróżnicowanych przypadków. Dlatego takie ogólne porównanie zostało pogłębione przez analizę na poziomie powiatów. Jej wyniki pokazuje kolejny wykres. Z analizy wyłączono dwa ekstrema – powiat Hainsberg w Nadrenii Północnej, gdzie 15 marca liczba chorych przewyższała pięciokrotnie następny w kolejności przypadek, oraz miasto-powiat Kaufbeuren w Bawarii, gdzie do 25 marca nie zgłoszono żadnego przypadku. Bawarskie powiaty wyróżniono na czerwono. Dla obu grup wykres pokazano najprostszą linię trendu i równanie regresji.


Gdyby ktoś miał wątpliwości, co taki wykres oznacza, to najprościej ująć to można tak – jeśli porównamy dwa powiaty, w których 15 marca była taka sama liczba zachorowań, to 10 dni później w Bawarii było o 17 przypadków na sto tysięcy mieszkańców więcej. Z ogólnej różnicy 20 przypadków, 3 wynikać mogą z początkowego zróżnicowania. Pozostałe zaś mogą oczywiście wynikać z wielu różnych czynników, którymi Bawaria różni się od Nadrenii czy innych części Niemiec. Lecz fakt wyjątkowego masowego wydarzenia, jakim jest powszechne głosowanie i wielogodzinne zbiorowe ustalanie wyników przez komisje wyborcze, wydaje się wyjaśnieniem wysoce prawdopodobnym. Jeśli taka hipoteza jest prawdziwa, to przeprowadzenie wyborów w Bawarii doprowadziło do zakażenia się kororawirusem przez około 2000 osób.

Uwzględniając różnice w wielkości kraju, w przypadku Polski wybory takie jak bawarskie odpowiadałoby za około 6000 nowych zachorowań. Lecz oczywiście są tacy, którzy uważają, że w Polsce nie dzieje się nic, co uzasadniałoby przesunięcie wyborów. W Bawarii też tak na pewno myślano.

Liczba zachorowań na podstawie danych Instytutu Roberta Kocha. Gorące podziękowania za pomoc w ich zdobyciu dla dr hab. Kamila Marcinkiewicza z Uniwersytetu w Hamburgu.

PS. Gdyby ktoś był ciekaw, jak wygląda nieco porządniejszy model, to jego parametry wyglądają tak:

9 myśli w temacie “Wirus i bawarskie wybory

  1. JKol

    Dzien dobry,

    jeżeli by teza była prawdziwa, Bawaria byłaby na pierwszym miejscu pod względem liczb absolutnych.

    Albo chociażby zostawiłaby Badenię-Wirtembergię daleko w tyle. A tak liczba chorych tych dwóch landach w stosunku do ludności jest zbliżona. Chyba że tam również były wybory?

    Pozdrawiam

    Odpowiedz
    1. jaroslawflis Autor wpisu

      Badenia-Wirtembergia startowała z wyższego poziomu, lecz Bawaria podgoniła i dystans się zmniejszył.

      Odpowiedz
      1. zdzicholo

        To zależy na jaki dzień patrzymy. Według danych z 14 kwietnia Badenia-Wirtembergia – 506 chorych, Bavaria – 605. A z 15 kwietnia potwierdzonych elektronicznie odpowiednio 524 i 804, a zgłoszonych „ręcznie” 827 i 886. W kolejnych dniach w Badenii potwierdzono dużą ilość nowych zakażeń. Po prostu wnioski zależą od tego z jakich dni będzie się pobierać dane.
        Jeśli Pan porówna dane z 9 marca to mamy w Bavarii 256 potwierdzonych zakażeń na 1139 w całych Niemczech czyli 22,48%
        Według stanu na 31 marca będzie to odpowiednio 14810/61913 = 23,92%
        Po odjęciu 2 tys. osób zarażonych w wyborach (jak Pan sugeruje a powinno się odjąć dużo więcej bo one raczej zarażały dalej) wyjdzie nam 12810/59913= 21,38%
        Ale jeśli wyłączy Pan z tych danych North Rhine-Westphalia to dane wyjdą trochę inne.
        9 marca 256/655 = 39,08%
        31 marca 14810/48688 = 30,42%

        Jak popatrzymy jak przybywa zakażonych w poszczególnych landach to mamy na przykład:
        Badenia – raport z 21 marca 922 nowych zakażonych
        22 marca – 139
        23 marca – 4 nowe przypadki
        24 marca – 1537 nowych przypadków

        Moim zdaniem w Pana analizie brakuje kluczowych danych: ilu członków komisji zostało zarażonych, ile osób brało udział w wyborach i ilu z nich zostało zarażonych. Brakuje informacji kiedy wprowadzano restrykcje w poszczególnych landach: zamykanie szkół, restauracji i inne ograniczenia. A tego typu analiza sugeruje, że jedyną zasadniczą różnicą w sytuacji w poszczególnych landach są przeprowadzone wybory.
        To czy miały one wpływ na wzrost zachorowań to temat na pracę dyplomową – aby była ona obiektywna potrzeba przeanalizowania każdego przypadku osoby chorej.

        https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Archiv.html

        Odpowiedz
  2. Tomek

    Za daleko idące wnioski, pisane trochę pod tezę.

    Po pierwsze w Bawarii korespondencyjnie może każdy i można głos w ten sposób oddać wcześniej, nawet dwa tygodnie wcześniej – ja tak zrobiłem, 14.03 to byłem już w Polsce.

    Po drugie idziemy łeb w łeb drugim dużym południowym landem – Badenią. A tam wyborów nie było

    Na początku marca były Faschingsferien, wiele osób było w Alpach, we Włoszech i Austrii, potem tu wrócili, stąd u nas więcej niż na północy a w samej Bawarii więcej na południu a nie u nas, pod Norymbergą.

    I to jest argument trzeci – o ile Monachium to jedno z najbardziej zakażonych miast w DE (z tych dużych) to Trójmiasto Frankońskie Norymberga-Furth_Erlangen – najmniej. A wybory by przecież tu i tu.

    Odpowiedz
    1. jaroslawflis Autor wpisu

      To jest bardzo ostrożna hipoteza – w czasach zarazy lepiej chuchać na zimne. Co do samych zastrzeżeń, ostateczne zróżnicowanie nie zmienia faktu, że liczy się dynamika. Badenia jest rzeczywiście drugim outlierem, lecz dynamikę miała mniejszą. Bawaria wybija się nawet na jej tle i prosta proporcja daje jej 1000 dodatkowych zachorowań w okresie powyborczym. Być może wyższy poziom wynika z sąsiedztwa z Francją. Przetestować to powinni epidemiolodzy, lecz niepokoić chyba jest się czym?

      Odpowiedz
      1. Wariancja

        Doceniam próbę pokazania danych i modeli, na których opiera się wnioski.
        Zastanawia mnie jak udało się Panu otrzymać rózne estymatory relacji między liczbą przed i po dla różnych regionów (regression slopes) w modelu gdzie nie ma chyba interakcji miedzy regionem a wartością przed wyborami? Możliwe, że dane podane we wpisie nie odzwieciedlają całego modelu. Druga sprawa to fakt, że powiaty w jednym regionie sa skorelowane, typowe podejście do tego problemu to tak zwane mixed models. Czy były tutaj użyte? Trzecia sprawa to ciekawe jak wyglądają reszty (residuals) z tego modelu, wydaje się zaskakujące, że model liniowy by tu pasował, znajac dynamikę nowych zachorowań (i jak się wudaje z wykresu, dość dużą liczbę zer).

        Odpowiedz
        1. jaroslawflis Autor wpisu

          Dziękuję za dobre słowo. Bez problemu mogę podzielić się bazą – z ciekawością zapoznam się z bardziej dogłębną analizą (mój adres mailowy jest do znalezienia w sieci). Jeśli chodzi o zróżnicowanie regionalne, to (po podzieleniu Niemiec na 10 „oberlandów” o podobnej wielkości) odchylenia standardowe dla zakażeń przed wyborami w powiatach są średnio większe niż średnia dla każdego z oberlandów. Nic zatem nie wskazuje, na systematyczne wyjściowe skorelowanie powiatów w obrębie landów. Jedynym jakoś podejrzanym jest Badenia (lecz tam SD to dalej 65% średniej). Nie widziałem więc powodu do używania modeli mieszanych. Pierwszy wykres nie jest efektem modelowania, tylko najprostszym możliwym zestawieniem. Natomiast drugi model jest tak prosty, jak to podałem – sam byłem zaskoczony tymi równoległymi liniami. Choć po doświadczeniach z wpływem książeczki do głosowania na wyniki PiS w powiatach w 2014 już jakby trochę mniej…
          Testowałem model wykładniczy (roboczo w excelu i potem w IMAGO ze zlogarytmizowanymi przyrostami), lecz – także ku mojemu zaskoczeniu – dawał nieomal takie same współczynniki, tylko trochę słabsze. Przy dogłębnej analizie pewnie trzeba byłoby uwzględnić liczbę zachorowań w sąsiednich powiatach (wliczając w to te w sąsiednich państwach). Lecz to już moc pracy w przygotowaniu danych. Nie jestem też wcale pewien, czy takie dane dla Francji czy Szwajcarii będą porównywalne.

          Odpowiedz
  3. Testep

    Same dane statystyczne to trochę za mało by można było na ich podstawie wyciągać „mocne”, wiarygodne wnioski.
    A Autor felietonu/eseju nawet nie próbuje szukać jakiegoś mechanizm, który miałby spowodować, że przy dobrze przygotowanym i przeprowadzonym głosowaniu korespondencyjnym miałoby dochodzić do systemowego wzrostu zainfekowań koronawirusem.
    W Polsce takim mechanizmem mogłaby być nasza niefrasobliwość i nieodpowiedzialność. Ba! ale akurat podobno na piątkę zdajemy egzamin z czegoś wręcz odwrotnego.

    No i w Polsce mamy do czynienia z inną niż w Bawarii sytuację.
    Z powodu bardzo ważnych dla wszystkich wyborów podzielona na dwa zwalczające się obozy polska klasa polityczna wpadła w śmiertelny klincz dotyczący epidemii koronawirusa i gospodarki. Dla jednego z tych obozów korzystną, prowadzącą do ewentualnej wygranej sytuacją jest by epidemia szalała a gospodarka poszła w rozsypkę. Sukces Polski, zatem sukces rządzących to polityczna klęska tego obozu. Przynajmniej w takiej sytuacji w jakiej się Polska obecnie znalazła.
    Niestety, taka jest (niesympatyczna) obiektywna prawda.
    Tymczasem dla Polski, dla nas wszystkich kluczowe jest by jak najszybciej z tego wyjść.
    Tym wyjściem są jak najszybsze wybory, dopiero po nich powstaną warunki do szerokiej współpracy.

    Zgadza się nieomal na pewno wybory te wygra urzędujący prezydent, kandydat obozu rządzącego, ale także przeniesienie tych wyborów na jesień albo aż na przyszły rok pewno tego nie zmieni.
    Współpraca z rządzącymi to pomoc w ich sukcesie, sukcesie ich kandydata, ale przeszkadzanie też nie jest dobrą drogą. Elektorat niewątpliwie w końcu zapomni kto pomagał a kto przeszkadzał jednak na pewno nie w tak krótkim horyzoncie czasowy.

    Odpowiedz

Pozostaw odpowiedź jaroslawflis Anuluj pisanie odpowiedzi

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *