Czy PiS wróci do władzy? To pytanie krąży po mediach. Zmiana sondażowego lidera wywołała krótkotrwałą gorączkę, której kulminacją było sejmowe wotum zaufania. Po chwili jednak napięcie opadło – w końcu nie da się być podekscytowanym przez 3 lata, które dzielą nas do wyborów. W ramach oczekiwań na kolejną porcję sondaży, chciałbym pomóc z znalezieniu odpowiedzi na towarzyszące różnym spekulacjom pytanie – jaki procent głosów pozwala w Polsce rządzić samodzielnie?
Ta notka jest uzupełnieniem do opracowania, które właśnie zostało opublikowane na portalu „Nowa Politologia” – analizie faktycznej proporcjonalności naszej ordynacji, przeprowadzonej na podstawie wyborów 2005-2007-2011. Dla czytelników tego bloga spore fragmenty są już znane – były tu omawiane przy różnych okazjach. Teraz są zebrane w jednym tekście – będzie on rozdziałem w mozolnie dokańczanej książce.
Jakie zatem trzeba mieć poparcie, by zdobyć w Sejmie 231 mandatów? Jak to zwykle w takich wypadkach, odpowiedź brzmi: „to zależy”. Oczywiście punktem wyjścia jest liczba okręgów wyborczych – tych jest u nas 41, co przesądza o skali matematycznej nagrody dla zwycięzcy. Dalej, wpływ na to mają dwie sprawy. Po pierwsze, jaki procent głosów padnie na listy, które wylądują pod progiem. W 2005 roku było to 10%, w następnych wyborach już tylko po 4%. Drugi czynnik jest już mniej intuicyjny – to liczba partii, które biorą udział w podziale mandatów. Im więcej takich partii, tym większa nagroda dla zwycięzcy. Złożenie tych dwóch czynników pokazuje wykres.
 Dla efektywnie oddanych głosów różnica jest taka, że przy sześciu partiach wystarczy 43%, przy trzech – trzeba już uzbierać 48%, czyli niewiele mniej, niż rzeczywista większość. Jeśli jednak zmarnuje się 10% ogółu oddanych głosów (a tak było nie tylko w 2005 roku ale też w 2001), przy sześciu partiach nie trzeba nawet mieć 39%.
Skrajne wyniki warto mieć w pamięci, lecz nie wolno zapominać o jednym czynniku – liczba partii i siła zwycięzcy są ze sobą związane. Trochę logicznie – jak jeden jest duży, to reszcie mniej zostaje do podziału. Jeszcze bardziej – na podstawie rachunku prawdopodobieństwa. Najbardziej jednak – empirycznie, o czym pisałem przed prawie dwoma laty.  Tak już to się jakoś układa, choć możliwe są zawsze wyjątki.
Niemniej, najbardziej prawdopodobne są tu środkowe wyniki – 4% zmarnowanych i 4-5 partii na podium. Wtedy samodzielna większość wymaga gdzieś około 44% ogółu głosujących. Może być to mniej, ale tylko wtedy, gdy konkurencja pójdzie w rozsypkę.
Te wszystkie liczby pochodzą z modelu probabilistycznego. To spodziewane korzyści z zaokrągleń przy 41 „losowaniach” – bo w praktyce taki ma charakter przydział ostatniego mandatu w okręgu wielomandatowym.  41 losowań to na tyle dużo, by mieć jakieś sprecyzowane oczekiwania, lecz jednocześnie na tyle mało, że trzeba być przygotowanym na znaczące odchylenia od takich oczekiwań. Do tego dochodzą problemy ze zróżnicowaną pomiędzy okręgami frekwencją.
Co z tego wynika? Dla mnie dwa wnioski. Nagroda dla zwycięzcy wyborów – nazywam ją sobie „premią integracyjną” – jest w Polsce w bardzo sensownym wymiarze. Nie jest przemożna, lecz jest znacząca. Do tego ma charakter samoregulujący – jest tym większa, im bardziej jest potrzebna. Gdy na scenie zostają 3 partie, nagradzanie integracji ma mniejszy sens, niż wtedy, gdy jest ich 6.  Szkoda tylko, że jest jedynie ubocznym efektem tak idiotycznego systemu, jak okręgi wielomandatowe. Czy jednak nasi konstytucjonaliści zgodziliby się zapisać taką nagrodę otwarcie?  Do tego pytania chętnie jeszcze kiedyś wrócę.
Drugi wniosek dotyczy spraw wewnętrznych partii – nieumiejętność rozwiązywania wewnętrznych napięć jest największym prezentem, jaki kierownictwo partii może dać swoim konkurentom. Każda grupa działaczy wypchnięta z własnych szeregów, zdolna ukraść jakiś procent z potencjalnie sprzyjającego elektoratu, to dodatkowe mandaty dla drugiej strony. Dyskutowana w mediach „zdolność koalicyjna” PiS to problem drugorzędny – nie byłaby wcale potrzebna, gdyby reguły wewnątrz partii dawały jej odpowiednią „zdolność koncyliacyjną”. Problem wygląda bardzo podobnie w PO czy SLD. Ta ostatnia odrobiła tu już – za sprawą Napieralskiego – bardzo bolesną lekcję.  Czy będzie ona wystarczającą przestrogą dla dwóch głównych partii? W każdym razie wolałbym, gdyby wygrała ta z nich, która będzie w stanie przedstawić bardziej wiarygodne sposoby rozwiązywania rzeczywistych problemów, nie zaś ta, której oponenci podarują zwycięstwo, rozerwani wewnętrznymi konfliktami.