Archiwa tagu: wybory

Przeliczanie sondaży, przeliczanie głosów

Dodaj komentarz

Jak obliczyć, na ile mandatów może liczyć partia, jeśli znamy tylko ogólnopolskie wyniki sondaży? Są tu dwa podejścia, niczym przysłowiowe dwie szkoły – falenicka i otwocka. Pierwsza próbuje zrobić to tak, jak to się odbędzie, to znaczy obliczać podział mandatów dla każdego z okręgów z osobna. To jednak wymaga przyjęcia jakiegoś wzoru, opisującego jak np. ogólny wzrost poparcia o 1 pp. przekłada się na zmianę w każdym z okręgów. Można założyć, że poparcie wzrasta wszędzie o tyle samo, czyli 1 pp. – lecz może sensowniej byłoby przyjąć, że wzrosty są jakoś zróżnicowane i zależne od stanu wyjściowego. Takie szacunki można poczynić na podstawie wcześniejszych wyników wyborów. Tylko skąd mamy pewność, że kolejne zmiany będą mieć takie same charakterystyki, jak zmiany kilka lat wcześniej? Łatwo tu o błąd. Dlatego sam skłaniam się do drugiej szkoły, która opiera się na odkryciu, jak system D’Hondta przekształca głosy na mandaty (naukowy opis znaleźć można tu). Obrazowy opis tego mechanizmu jest oparty na metaforze kociołka i chochelki – partie przygotowują razem posiłek i każda z nich wrzuca do wspólnego kociołka pół mandatu za każdy okręg. Zawartość kociołka to zatem liczba partii razy 20,5. Potem każda z nich wyjada z kociołka mandaty chochelką wielkości swojego procentowego poparcia. Czyli w przypadku rywalizacji pięciu partii, ta z nich, która ma 40% poparcia dostanie jakieś 40 mandatów – po odliczeniu wcześniej poniesionych „kosztów” będzie mieć zatem „zysk” około 20 mandatów. Taka zaś, która ma 10% poparcia, wyje z kociołka tylko jakieś 10 mandatów, czyli będzie mieć 10 mandatów mniej, bo przecież wcześniej wrzuciła tam swój „wsad do kotła” w postaci 20,5 mandatu.

Takie przeliczenie jest proste – nie wymaga obliczania wyników dla każdego z okręgów z osobna. Prosta tabelka w Excelu pozwala od razu podzielić mandaty między partie. Tylko to zakłada, że wynik nie jest w żaden sposób skrzywiony. Tymczasem są dwa źródła możliwych skrzywień.

Po pierwsze siła głosu w poszczególnych okręgach nie jest równa. Zależy od liczby przydzielonych mandatów oraz różnic we frekwencji. Jeśli więc jakaś partia ma 30% poparcia, to może się okazać, że – jeśli ma większe poparcie w okręgach o niskiej frekwencji – że ono realnie odpowiada jednak np. 31%. Jeśli jednak jej poparcie jest w takich okręgach niższe od średniego, to jej realna siła może spaść do – powiedzmy – 29%.

Po drugie, ogólny wzór zakłada, że żadna partia nie miała szczególnego szczęścia ani wyjątkowego pecha i głosy zmarnowane w każdym z okręgów – naddatki na kolejny mandat, czyli właśnie ten „wsad” wrzucany do kociołka – odpowiadają średnio połowie mandatu. Można to sobie wyobrazić tak, że dla każdego z okręgów rzucamy kostką w grze o wielkość naszej straty. Jeśli rzucimy wyniki 1-3 to tracimy mandat, jeśli 4-6 nie. Powinniśmy stracić średnio 0,5 mandatu na okręg. Taka byłaby logika całego mechanizmu, gdybyśmy mieli nieskończenie wiele okręgów wyborczych. Lecz naszych okręgów jest 41. Nie działa tu jeszcze prawo wielkich liczb, lecz też szczególne odchylenia są bardzo mało prawdopodobne. Jakieś jednak mogą się zdarzyć.

Mam świadomość, że takie odchylenia występują. Przekonują o tym dwa zestawienia. Pierwsze pokazuje, jakie różnice w liczbie zdobytych mandatów wynikały z uwzględnienia różnej siły głosu w okręgach. Policzyłem to tak, że głosy z każdego okręgu zważyłem ogólną siłą głosu, czyli liczbą głosów ważnych przypadającą na jeden mandat. Tak można ustalić efektywny procent poparcia. Taki procent przeliczyłem „chochelką” i odjąłem od wyników te ustalone na podstawie oficjalnych procentów poparcia. Wykres pokazuje takie nadwyżki i straty dla każdej partii czy kategorii partii osobno, lecz także bilans dla trójki partii tworzących dziś „Blok Senacki”. W czterech ostatnich wyborach wyglądało to tak:

Widać, że są tu pewne wzory odchyleń, lecz przyjęcie na ich podstawie poprawki dla tegorocznych sondaży proste nie jest. Zanim do tego wrócę, jeszcze oszacowanie drugiego rodzaju odchyleń – takich, których nie da się wytłumaczyć systemowymi efektami. To różnica pomiędzy modelem z uwzględnieniem skrzywień wagą głosu a realnymi wynikami. Te wyglądały tak:

Tu już żywcem nie widać żadnych niepodważalnych wzorów. Każdej z dużych partii choć raz udało się idealnie wpasować w model. Bilans Bloku Senackiego wydawał się przez trzy kadencje stale ujemny, bo w ostatniej przeskoczyć zdecydowanie na drugą stronę. Poparcie dla Palikota i Kukiza układało się szczęśliwie, dając im dodatkowe mandaty, zaś zastępująca ich w roli czarnego konia Konfederacja była największym pechowcem.

Te odchylenia można teraz dodać, pogrupować dla każdych wyborów oddzielnie i na koniec porównać z błędami sondaży – konkretnie zaś z różnicą pomiędzy realnymi wynikami a przeliczeniem „chochelką” średniej sondaży z ostatniego tygodnia (na podstawie zestawienia przygotowanego na potrzeby konkursu „Pytia”).

Gdyby ktoś miał na temat skrzywień wynikających z dystrybucji głosów każdej z partii pomiędzy okręgami genialną wiedzę i w ostatnim dniu kampanii, w oparciu o poprawkę z tego wynikającą, przeliczył średnią ostatnich sondaży, to jego prognoza niezwykle rozminęłaby się z rzeczywistością. PiS miałby w takiej prognozie 250 mandatów. Poprawka spotęgowałaby błędy sondaży.

Dodatkowo, model pozwalający przewidzieć odchylenia od standardowych spodziewanych wyników, trzeba nakarmić jakimiś danymi. Mogą to być sondaże (jak widać, o za małej precyzji) albo wyniki wcześniejszych wyborów. Testem trafności modeli stworzonych w oparciu o wcześniejsze dane, jest sprawdzenie, jaki jest błąd oszacowania dla dowolnego przypadku ze zbioru bazowego, jeśli stworzyć model w oparciu o wszystkie pozostałe przypadki. Tu mamy bazę w postaci czterech jedynie wyborów, więc można to sprawdzić dla każdej kombinacji. Czyli dla każdych wyborów z lat 2007-2019 liczymy średnie skrzywienie dla danej partii z pozostałej trójki głosowań i odejmujemy to rzeczywiste. Wychodzi to tak:

Odchylenia te nie są znacząco mniejsze niż precyzja samej „chochelki”, zastosowanej bez żadnej korekty. Tu akurat uwzględnienie historii choroby nie bardzo pomaga w przewidywaniu, co się nam przytrafi następnym razem. To właśnie dlatego wolę rozwiązanie prostsze, tylko powiązane z kluczowym zastrzeżeniem – to się może potoczyć trochę inaczej, ale nie mamy mocnych podstaw by sądzić, w którą stronę. Mamy po przeliczeniu generalne wyobrażenie, w którą stronę to idzie, lecz szczegóły, to i tak dopiero wyjdą w praniu, w noc powyborczą.

Moje podejście różni się jeszcze pod jednym względem od opinii niektórych zwolenników stosowania poprawek. Nie przychodzi mi do głowy twierdzić, że oni są niekompetentni i nieuchronnie tkwią w błędzie. Oni próbują po swojemu, ja po swojemu. Nie trzymam swojej wiedzy pod korcem – tabelkę w Excelu, pozwalającą w minutę przeliczyć wynik sondażu na mandaty, wysyłam wszystkim chętnym. Przypuszczam, że autorzy bardziej złożonych modeli nie będą chcieli wprowadzić postronnych w tajniki swojego podejścia. Choć może się mylę – w każdym razie chętnie bym się z tym podejściem zapoznał. Może mnie przekonają.

PS. Próbowałem kiedyś namówić kolegów-matematyków na stworzenie modelu rozrzucającego sondażowe poparcie po okręgach. Odpowiedzieli mi, że to się da zrobić tylko naruszając newralgiczne założenia o spodziewanych rozkładach poparcia i frekwencji. Choć zawsze można zastosować jakiś inny rozkład:

Obrazek z bardzo ciekawego opracowania Ireneusza Sadowskiego.

Lipcowe sondaże, lipne prognozy

Dodaj komentarz

Czy lipcowe sondaże to źródło lipnych prognoz? W uzupełnieniu do tekstu w Tygodniku Powszechnym trzy wykresy pokazujące przywołane tam dane.

Najpierw zestawienie średnich lipcowych sondaży z 16 ostatnich lat. Wyróżniono dominujący duet, dwóch mniejszych udziałowców „bandy czworga” oraz pozostałych, pokazanych jako jedna kategoria. Nazwy bez wnikania we wszystkie metamorfozy:

Twierdzenie, że w Polsce pogłębia się polaryzacja to – w świetle tych danych – raczej myślenie życzeniowe. Może to jednak tylko cisza przed burzą? Wykluczyć się tego nie da, lecz jak dotąd zmiany szły częściej w stronę depolaryzacji niż polaryzacji. Na początek porównanie według partii:

Niewielką polaryzację widzieliśmy przed 16 laty. Od tego czasu nasz osławiony „duopl” wychodził z kampanii osłabiony. Osiągnięcie przez PiS „czwórki z przodu” wymagałoby odwrócenia trendu, dość tu jednak widocznego, nawet jeśli to tylko cztery przypadki.

Można to jednak też pogrupować inaczej, uwzględniając pozycję względem władzy i rankingi. Wygląda to wtedy tak:

Generalnie spodziewać się można jeszcze całkiem znaczących zmian, choć lipcowe radości z miejsca na sondażowym podium w pięciu na sześć przypadków przynosiły potem rozczarowanie. Choć z drugiej strony trzeba mieć też na uwadze, że w ostatnich miesiącach sytuacja była całkiem stabilna:

Żadnego tsunami tu na razie nie widać, zaś ewentualne „równie pochyłe” to na razie są takie raczej „płaskawe”. Media są złaknione dramatycznych zwrotów akcji, lecz wygląda na to, że im bardziej ich pragną, tym bardziej ich brakuje. Walka jest wyrównana a słabości wszystkich pięciu stron na razie nie zapowiadają gwałtownych zmian. Pewnie jednak stopniowo rozgorączkowanie będzie mieć głębsze źródła. Do tego przyjdzie wrócić w pierwszych dniach września.

PS. Wyjaśnienia co do metodologii – wszystkie sondaże i wyniki są standaryzowane tak, że pominąłem niezdecydowanych oraz te partie, które ani w lipcowych sondażach, ani w październikowych wyborach, nie przekroczyły 2%.

Obwodowe dogęszczanie

Dodaj komentarz

Wokół nowelizacji kodeksu wyborczego, zmieniającej reguły tworzenia obwodów głosowania, krąży wiele mitów. Zapraszam na opowieść, która pokazuje efekty moich analiz tego problemu. Czy ta zmiana jest potrzebna mieszkańcom Dołów bądź Dziadowej Kłody? Czy może zniechęca ich do głosowania coś innego niż lokalizacja komisji wyborczej?

Wirus i bawarskie wybory

9 komentarzy

15 marca w Bawarii odbyły się wybory lokalne. Do tego dnia w Niemczech zgłoszono 7046 przypadków zakażenia koronawirusem. Z nich 1139 przypadło na Bawarię. W ciągu kolejnych 10 dni w Bawarii przybyło 6851 przypadków, zaś w reszcie kraju 22574. W przeliczeniu na 100 tys. mieszkańców zmiany te wyglądają tak:

W ciągu 10 dni w Bawarii przybyło o 20 przypadków więcej niż w reszcie kraju. W tym czasie w Nadrenii-Palatynacie, gdzie poziom  zachorowań 15 marca był nawet minimalnie wyższy niż w Bawarii, nowych chorych było nieco poniżej 35 na 100 tys. Bawaria jest tu ewidentnym ewenementem.

Powszechnie wiadomo, jakie ryzyko niesie uśrednianie zróżnicowanych przypadków. Dlatego takie ogólne porównanie zostało pogłębione przez analizę na poziomie powiatów. Jej wyniki pokazuje kolejny wykres. Z analizy wyłączono dwa ekstrema – powiat Hainsberg w Nadrenii Północnej, gdzie 15 marca liczba chorych przewyższała pięciokrotnie następny w kolejności przypadek, oraz miasto-powiat Kaufbeuren w Bawarii, gdzie do 25 marca nie zgłoszono żadnego przypadku. Bawarskie powiaty wyróżniono na czerwono. Dla obu grup wykres pokazano najprostszą linię trendu i równanie regresji.


Gdyby ktoś miał wątpliwości, co taki wykres oznacza, to najprościej ująć to można tak – jeśli porównamy dwa powiaty, w których 15 marca była taka sama liczba zachorowań, to 10 dni później w Bawarii było o 17 przypadków na sto tysięcy mieszkańców więcej. Z ogólnej różnicy 20 przypadków, 3 wynikać mogą z początkowego zróżnicowania. Pozostałe zaś mogą oczywiście wynikać z wielu różnych czynników, którymi Bawaria różni się od Nadrenii czy innych części Niemiec. Lecz fakt wyjątkowego masowego wydarzenia, jakim jest powszechne głosowanie i wielogodzinne zbiorowe ustalanie wyników przez komisje wyborcze, wydaje się wyjaśnieniem wysoce prawdopodobnym. Jeśli taka hipoteza jest prawdziwa, to przeprowadzenie wyborów w Bawarii doprowadziło do zakażenia się kororawirusem przez około 2000 osób.

Uwzględniając różnice w wielkości kraju, w przypadku Polski wybory takie jak bawarskie odpowiadałoby za około 6000 nowych zachorowań. Lecz oczywiście są tacy, którzy uważają, że w Polsce nie dzieje się nic, co uzasadniałoby przesunięcie wyborów. W Bawarii też tak na pewno myślano.

Liczba zachorowań na podstawie danych Instytutu Roberta Kocha. Gorące podziękowania za pomoc w ich zdobyciu dla dr hab. Kamila Marcinkiewicza z Uniwersytetu w Hamburgu.

PS. Gdyby ktoś był ciekaw, jak wygląda nieco porządniejszy model, to jego parametry wyglądają tak:

Bezapelacyjne prawie zwycięstwo

2 komentarze

Wczorajsza prezentacja wyników wyborów samorządowych przez prezesa partii rządzącej wzbudziła we mnie poważny niepokój. Z czym miałem problem, o tym na końcu, na początek zaś garść danych. W pierwszej kolejności wybory sejmikowe oraz rad powiatów (w tym miast-powiatów – ich pozycja polityczna jest mniejsza, bo nie wybierają egzekutywy, lecz za to decydują też o sprawach w kompetencjach gminy). Na podwójnym wykresie można zobaczyć liczbę głosów zdobytych przez poszczególne siły, liczbę mandatów, na którą się te głosy przełożyły, oraz to, co dziś już wiemy na temat możliwości wyłonienia większości. Z głosami sprawa jest jasna, bo każdy jest wart tyle samo. Natomiast mandaty zostały zważone liczbą mieszkańców jednostki. Mandat radnego sejmiku na Mazowszu i w Lubuskiem to nie to samo, podobnie jak radnego dwudziestotysięcznego powiatu sejneńskiego i dziesięć razy większego powiatu nowosądeckiego. Wyróżniłem kilka rodzajów większości – najprościej jest, gdy większość ma jedna partia. To jest zauważalne zjawisko tylko w przypadku PiS i PSL. PO/KO ma taką w jednym województwie i sześciu powiatach, przypadki te wliczyłem do kategorii EPL – Europejska Partia Ludowa – czyli koalicja PO-PSL. Do tego osobną kategorią jest EPL z przyległościami, czyli SLD i Mniejszością Niemiecką. Pod hasłem LOK kryją się wszystkie pozostałe komitety – nawet bez ich różnicowania obraz nie należy do najczytelniejszych.  Przypadki większości oznaczonej jako LOK oznaczają, że bez udziału komitetów innych niż wymienione, nie da się stworzyć większości. One więc – tak jak na Dolnym Śląsku – będą decydować, kto wejdzie do zarządów a kto nie. Większości też są zważone liczbą mieszkańców. Obrazek wygląda tak:

W sejmikach PiS bez wątpienia powiększył swój stan posiadania. Miał 6% władzy (Podkarpacie to województwo średniej wielkości), teraz na pewno będzie miał jedną trzecią. Może też – dzięki dolnośląskim Bezpartyjnym Samorządowcom – dobije do 40%. EPL z przyległościami poniosła bolesne straty. Lecz jakby nie patrzeć, PiS rządzi w mniejszej części, niż nie rządzi. Jest największą partią w sejmikach i wyszedł z dołka, w którym się znalazł w 2010. Jednak uznanie, że jest górą, wydaje się nieadekwatne. Wygląda na to, że suweren – by pozostać w poetyce obozu rządzącego – nie życzy sobie PiS u władzy aż tak bardzo, jak tego partia sama by sobie życzyła.

W powiatach nie jest szczególnie lepiej. Trudno chyba zaprzeczyć, że jest wyraźnie gorzej. Głosów mniej o 5%, mandatów niewiele ponad jedną trzecią, większość w trochę ponad jednej ósmej kraju. Mandatów EPL ma ciut mniej, lecz już niekwestionowana większość szczególnie nie odbiega od głównego oponenta. Natomiast w 2/3 kraju o kształcie koalicji zadecydują ugrupowania „lokalnych sitw”, z których PiS miał kraj oczyścić. Będzie ciekawie obserwować, jakie też miejscowe układanki powstaną w ramach walki z układem.

Jednak najbliższa mieszkańcom władza to gminy, zaś najsilniejszymi aktorami na lokalnych scenach – włodarze. Jak tu poszło partii rządzącej? Dwa wyjaśnienia. Oznaczenie PiS& to przypadki kandydatów, którzy mieli osoby komitet, lecz w bazie PKW zaznaczono, że są członkami tej partii lub też, że mają jej oficjalne poparcie (jest tam taka rubryka) – w przypadku pozostałych partii takoż. Medialnego poparcia nie sprawdzałem – tylko to, co jest na twardo zapisane w dokumentach.

Podzieliłem Polskę na trzy nieomal równe części. Jedną stanowią miasta-powiaty (czyli miasta typu Świnoujście, Skierniewice czy Biała Podlaska i większe). Gminy w powiatach podzieliłem na dwie równe części – granica przebiega gdzieś w okolicach 15 tys. mieszkańców. Te ponad to średnie gminy, te poniżej – mniejsze gminy. Głosy przeciw pojawiają się tam, gdzie był tylko jeden kandydat. Można zatem sprawdzić wyniki zarówno sumaryczne, jak i w urbanizacyjnej „trójpolówce”.

Te głosy po rozstrzygnięciach w drugiej turze przełożyły się na realną władzę tak jak poniżej (znów władza ważona jest wielkością miejscowości).

  Nie sposób zaprzeczyć, że generalnie PiS ruszył do przodu. Miał wcześniej 7,5% władzy w gminach, zaś teraz ma już 9,5%. Równie spektakularne straty poniósł PSL – miał 9% a teraz ma 7%.

Na koniec podzielenie zdobytego udziału we władzy przez zdobyte głosy – czyli skuteczność tych ostatnich. Kandydaci otwarci i powiązani już razem. Dla porównania wyniki sprzed 4 lat:

Wygląda na to, że rozochocenie partii rządzącej dorównywało tylko problemom, na jakie natrafiła. Wspomniany wyżej postęp został wypracowany w najmniejszych gminach. Natomiast regres to nie tylko sprawa największych miast. Również w gminach średniej wielkości jest gorzej, niż było dotąd. Może nie jest to tak spektakularna porażka, jak te 4% skuteczności w walce o władzę w miastach-powiatach. Nie mówimy tu o samych metropoliach – te miasta to już nie jest żaden margines 15%, to już jedna trzecia kraju. Zaś ze średnimi gminami, to już 2/3.

Wiadomo, że jak statystykę przycisnąć, to zezna wszystko, co się chce. Dlatego niepokoi mnie pytanie: czy wczorajsza konferencja to jest zaklinanie rzeczywistości – robienie dobrej miny do frustrującego wyniku, żeby działacze partii nie poddali w wątpliwość linii prezesa, którą z taką determinacją od trzech lat próbują wcielać w życie – czy też widzimy właśnie namacalne przejawy odrywania się od rzeczywistości. To nie jest coś, co pomaga w przyszłych zwycięstwach. Ale o tym już za następnym razem.

Nierównowaga wahadła

Dodaj komentarz

Jeszcze przed rokiem nic nie wskazywało na to, że zmiana ordynacji wyborczej może być kluczowym czynnikiem w polityce. Potem przyszedł sukces Kukiza i nieszczęsne referendum. Przyniosły gorączkę, którą zgasiła deprymująca frekwencja. Niby jesteśmy w punkcie wyjścia. Lecz może by tak zrobić zmianę nie dzięki, ale właśnie bez takiej gorączki?

W każdym razie, dziś w „Rzeczpospolitej” ukazał się mój tekst poświęcony wymianie argumentów pomiędzy marszałkiem-seniorem Kornelem Morawieckim a zwolennikiem brytyjskich JOW-ów, Bartłomiejem Michałowskim z Instytutu Sobieskiego (link na końcu). Nie będę go tu przytaczał, bo jest dostępny po zalogowaniu. Chciałbym natomiast pokazać dane, na które w nim się powołuje. Chodzi o wątpliwą polaryzację, która występuje w naszych samorządach – w tych, gdzie po zastosowaniu systemu FPTP można przetestować obietnice jego zwolenników.

Najtrudniejszym do ideowego zbicia argumentem na rzecz brytyjskiego systemu jest ten, że generuje on jednoznaczny podział na rządzących i czającą się na ich miejsce opozycję, bez nieprzewidywalnych a podejrzanych koalicyjnych negocjacji. Gdyby tak w istocie się działo, byłby to poważny atut takiego rozwiązania. Rzecz w tym, że twierdzenie takie jest umiarkowanie zgodne z prawdą. Już w Wielkiej Brytanii reguła działa niezbyt dosłownie. Można oczywiście powoływać się na przykład senatu, gdzie zwycięzca wyborów sejmowych już po raz drugi wywalczył sobie bardzo bezpieczną większość, zaś pozostałe miejsca w przytłaczającej części zajęła główna partia opozycyjna. Bardzo duże wątpliwości budzą przykłady z Kanady czy Indii. Koniecznie trzeba jednak zobaczyć, co się stało w samorządach w 2014 roku. Zrobiłem dla nich zestawienie, pokazujące sumaryczny układ sił pomiędzy partią władzy a opozycją. Do tej pierwszej zaliczyłem radnych komitetu włodarza-inkumbenta, do tej drugiej – tych z komitetu jego najgroźniejszego konkurenta. Pozostali radni potraktowani zostali jako jeden zbiór. Jakąś część z nich stanowią cisi wspólnicy inkumbenta i pretendenta, pozwoliłem ich sobie jednak już pominąć, bo część to niewielka.  Zestawienie to wygląda tak:
2016_FPTP_gminy1Przewaga partii władzy – czy to lokalnych, czy sejmowych – jest powszechna. Jest tym większa, im mniejsza gmina. Detronizatorzy mają znacznie mniejszą zdolność skupiania wokół siebie aktywistów i wyborców. Opozycja jest rozbita na mniejsze ugrupowania, co dodatkowo ją osłabia i pozwala wygrywać rządzącym jednych przeciw drugim. W miastach-powiatach partie władzy mają się wyraźnie gorzej, za to partie opozycyjne – nieco lepiej.

Siła partii władzy jest wyraźnie mniejsza, jeśli nad inkumbentem zbierają się chmury, tak że jego start kończy się porażką.  Pozycja obu rodzajów komitetów w rozbiciu na los inkumbenta wygląda tak:

2016_FPTP_gminy2Silny obóz władzy ma najczęściej zdecydowaną przewagę nad obozem głównego konkurenta, który ma wtedy zwykle trzeciorzędne znaczenie. Lecz nawet sukces opozycji w wyborach włodarzy nie oznacza zbudowanie mocnego oparcia w radzie – co najwyżej jest ono porównywalne z tym, które mają stronnicy „byłego”. Inna rzecz, że w poprzedniej kadencji Jedna trzecie radnych z komitetu przegranego włodarza po czterech latach znalazła się w szeregach nowej partii władzy –  zapewne w myśl zasady umarł król – niech żyje król!

W każdym razie takie zestawienie pokazuje, że trzeba być ostrożnym przy rozważaniu rozwiązań, które pozwalają ustawiać się partiom władzy w wygodnej pozycji „wszyscy rozsądni kontra reszta świata”. To też może niejednokrotnie prowadzić do porażki, na pewno jednak jej nie ułatwia, choćby i rządzący na nią zasłużyli, gdyby tylko wybory odbywały się według innych reguł.

Tekst w „Rzeczpospolitej”, moje zeszłoroczne propozycje ordynacyjne.

Wrestling à la Benny Hill

2 komentarze

Zwykłem opisywać polską politykę jako wrestling – wystylizowane toto na ostateczną, śmiertelną walkę dobra ze złem, lecz w praktyce to się krzywdy sobie nie robi. Teraz pojawiła się w tym nutka Benny Hilla. Spektakularny „zamach na demokrację” skończy się zapewne ciosem we własne podbrzusze.

Podejście do dotychczasowej praktyki Trybunału Konstytucyjnego mam ambiwalentne. Daleko mi do traktowania jego wyroków jako krynicy mądrości i najczystszej szlachetności, stojącej na straży genialnej konstytucji. Można to sprawdzić we wcześniejszych wpisach (linki jak zwykle na dole). Parę decyzji było mocno naciąganych. Jednak w paru przypadkach dostrzegłem w nim coś, czego najwyraźniej zwolennicy twardej linii w PiS nie dostrzegają – troskę o elementarną równowagę na linii rządzący-opozycja (nawet jeśli pewnie wychyloną na korzyść zwolenników status quo). W imię tego trybunał uznawał dwudniowe wybory za sprzeczne z niejednoznacznym konstytucyjnym sformułowaniem, zaś zakaz reklamy politycznej za ograniczenie wolności słowa (w odróżnieniu od ciszy wyborczej, która to wolności słowa w ogóle nie ogranicza…).

Najnowsze pomysły PiS bez wątpienia zlikwidują taką rolę TK. Rozumiem, że w tej kadencji to zadziałałoby na ich korzyść – a w następnej? Po raz kolejny rządzącym wydaje się, że będą u władzy wiecznie. Patrząc z boku jest deprymujące, jak bardzo obie strony starają się przebić błędy przeciwników. Opozycja postanowiła przebić PiS z czasów opozycji pod względem histerii. Już wszyscy zapomnieli, jak taka histeria przez lata skutecznie podtrzymywała przewagę rządzących? W odpowiedzi Jarosław Kaczyński postanowił przebić rządy PO na polu arogancji. Nie bierze pod uwagę, że to gorzej wróży jego partii. Histerię łatwiej porzucić, jak pokazał sam PiS wystawiając Dudę i Szydło. Arogancji pozbyć się znacznie trudniej, bo ona się sama utwierdza, odcinając się od wszelkich uwag krytycznych odbieraniem ich jako przejawów wrogości lub ignorancji. Histeria to się zaś raczej sama wypala. Rozumiem, że PiS liczy, że dzięki transferom socjalnym zdoła odrobić dzisiejszą katastrofę w oczach umiarkowanych wyborców. A co jeśli się nie uda?

Przycinając TK pod swoje dzisiejsze potrzeby PiS musi się liczyć, że w przypadku porażki nikt go nie uchroni przed wieloma pomysłami, jakie na jego osłabienie mogą mieć przeciwnicy. Tymi pomysłami, które były już zgłaszane, i tymi, których nikt nie odważył się podnieść, bo prawdopodobieństwo przejścia ich przez TK było znikome, zaś koszty w postaci awantury – murowane. Po ewentualnych przegranych przez PiS wyborach pewnie już nikomu z jego przeciwników powieka nie drgnie. Listę można zacząć od wspomnianego już wyroku TK z 2011 w sprawie kodeksu wyborczego. Jeśli PiS tak się boi zakazu reklamy politycznej i dwudniowych wyborów, to na pewno będzie je miał. Media publiczne go nie obronią, bo w dzień po wyborach przeprowadzi się pewnie ich „unowocześnienie”, z nawiązką odwracające skutki „unarodowienia”. Polska Liberalna może też łatwo uszczknąć Polsce Solidarnej kilka mandatów w obecnym systemie wyborczym, rezygnując z ustalania ich liczby w okręgu na podstawie liczby mieszkańców, lecz przydzielając je po wyborach na podstawie liczby głosów oddanych w okręgu. Wtedy głos mieszkańców metropolii nie byłby osłabiany wyższą frekwencją. W 2007 roku oznaczałoby to siedmiu dodatkowych posłów PO. Można wreszcie pójść zupełnie inną ścieżką i kupić elektorat Kukiza wprowadzeniem FPTP (TK tego nie utrąci, jeśli go odpowiednio wcześniej zablokować setką bzdurnych wniosków).

To dochodzimy do milszych memu sercu tematów. Małe zobrazowanie sumy efektów FPTP i problemu „politycznej brzytwy Ockhama”, czyli zasady, że nie należy sobie mnożyć wrogów nad potrzebę. Mając pod ręką podział Polski na 300 okręgów jednomandatowych i głosy zdobyte w nich przez obecne partie parlamentarne, przeliczyłem sobie wyniki ostatnich wyborów w pięciu scenariuszach. W pierwszym wszyscy głosują tak, jak zagłosowali, czyli głównym przeciwnikiem PiS jest PO – nikt inny w okręgach mandatów wtedy nie zdobywa. W drugim perspektywa pojedynków w okręgach doprowadza do utworzenia Nowoczesnej Platformy Obywatelskiej i kandydaci anty-PiS mogą liczyć na sumę głosów oddanych na te dwie listy. W trzecim scenariuszu tak ukształtowane dwa bloki dzielą pomiędzy siebie elektorat Kukiza, przy czym PiS zgarnia jego jedną trzecią, zaś NPO dwie trzecie. Tym samym równowaga przesuwa się przeciw PiS o jedną trzecią siły Kukiza. W czwartym zamiast kukizowców NPO przygarnia ludowców. Wreszcie w piątym PiS ma przeciw sobie wszystkich z poprzednich scenariuszy. Na wykresie układ sił wygląda tak:

2015 300 okregow

Gdyby w poprzedniej kadencji PiS poparł deklaracje PO dotyczące chęci zmniejszenia sejmu i wprowadzenia FPTP, mógłby w ostatnich wyborach zdobyć większość konstytucyjną i trybunałem się nie przejmować w ogóle. Lecz już połączenie sił Polski Liberalnej daje mu tylko zwykłą większość. Do jej utraty wystarczy przesunięcie sympatii 3% wyborców, nie mówiąc już o włączeniu do bloku ludowców (wyników lewicy nie miałem pod ręką, lecz efekt byłby pewnie podobny). Na koniec zjednoczenie przeciw sobie wszystkich daje wynik, przy którym już tylko 3 mandatów brakuje do odrzucenie weta prezydenta. PiS może tu naprawdę wiele stracić.

Rządzący w sprawie trybunału stracili okazję do uzyskania znaczącej przewagi, jaką mieliby, gdyby nie starali się przegięcia PO przegiąć na drugą stronę, tylko ograniczyli się do jego wyprostowania. Można byłoby wtedy dość łatwo zatkać usta swoim krytykom i wykorzystać moment ich konfuzji do zyskania impetu. Teraz cały impet poszedł w gwizdek. Zgadzam się tu z dr Jackiem Sokołowskim, że ta awantura znacznie bardziej zaszkodzi PiS, niż pomoże. Owszem, być może da mu do ręki pewne instrumenty, lecz jednocześnie pozbawi wielu innych, na mój gust ważniejszych. Nie ma do tego wcale pewności, że w walce na prawne triki będzie się zwycięzcą. Pewne jest tylko, że tak przepchnięte rozwiązania nie będą trwałymi. Najlepszym tego przykładem jest sprawa blokowania list z 2006 roku, o które PiS stoczył z opozycją zaciekłą wrestlingową walkę, zakończoną jak typowy skecz Benny Hilla. Kosztem emocjonalnego konfliktu przepchnął rozwiązanie na którym skorzystali przeciwnicy a które i tak wylądowało w koszu po roku z okładem.  Na szczęście dla PiS, bo PO i PSL mogły na blokowaniu zyskać jeszcze więcej w wyborach samorządowych 2010 i 2014.

Odwrócenie proponowanych zmian przez następną większość sejmową byłby tym razem dla PiS i tak nie najgorszym scenariuszem. W najgorszym ukręci sam na siebie bicz, który pójdzie w ruch gdy przegra wybory. To zaś przecież prędzej czy później nastąpi, choćby się nie wiem jak wierzyło, że nie powinno.

PS. O wyrokach TK w sprawie kodeksu wyborczego, o kluczowych rozstrzygnięciach konstytucyjnych, o różnej wadze głosu w okręgach, o możliwych efektach ordynacji brytyjskiej, dr Jacek Sokołowski o strategii PiS względem prawników.

Darczyńcy zwycięzcy

1 odpowiedź

Podobnie jak w roku 2011, zwycięzca wyborów nie mógłby się cieszyć z ich jednoznacznego wymiernego rezultatu, gdyby nie prezenty otrzymane od konkurencji. Rozbicie głosów na dwie listy, zabiegające o podobnych wyborców, daje dodatkowe mandaty innym partiom. Łatwo to sprawdzić dodając poparcie takich list i przeliczając mandaty. Daje to trzy podstawowe scenariusze oraz ich różne kombinacje.

W pierwszym scenariuszu Miller i Palikot nie tylko przekazują Nowackiej przywództwo w Zjednoczonej Lewicy, lecz potwierdzają to osobistym wycofaniem się z wyborów. Odbierają tym samym partii Razem uzasadnienie startowania osobno. Głosy na obie listy się sumują, co pozwala przekroczyć liście Zjednoczona Lewica Razem nawet koalicyjny próg.

W drugim scenariuszu po przegranych wyborach prezydenckich w PO uruchamiany jest ostry program naprawczy, zakładający też wymianę lidera. Jego elementem jest otwarcie się na inicjatywę Ryszarda Petru. Wspólna lista Nowoczesnej Platformy Obywatelskiej dostaje 31,7% głosów – prawie tyle, co PiS w 2007 roku.

W trzecim scenariuszu głosy oddane za komitet Zygmunta Stonogi przypadają Korwinowi. To akurat tyle, ile potrzeba do przekroczenia progu. Na obrazku pokazano też podział mandatów dla współwystępowania scenariuszy Zjednoczona Lewica Razem oraz Korwin Stonogi, ZLR i NPO oraz wszystkich trzech jednocześnie.

2015 integracjaDwa pierwsze scenariusze odbierają większość PiS, zaś trzeci stawia ją pod znakiem zapytania (co zrobić ze Zbonikowskim?). Sumy dwóch scenariuszy pogłębiają tylko problem, uzależniając PiS od poparcia przytłaczającej większości kukizowców. Przy trzech Korwin pozostaje z symboliczną reprezentacją – ciekawe, czy objąłby sam jeden z dwóch mandatów czy też oddał go Miriam Shaded,

Dla porównania takie samo zestawienie dla poprzednich wyborów:  2011 integracjaWtedy PiS i lewica na wyścigi z Palikotem podarowały koalicji PO-PSL większość. Teraz prezenty odbiera PiS. Jak widać, może tu obowiązywać jakże szlachetna wzajemność. Tylko lewicy coś na zdrowie nie wychodzi to rozdawnictwo. Może liczy, że za cztery lata zostanie wynagrodzona w dwójnasób. Może zaś tylko wciąż spłaca zobowiązania z 1993 roku.

Notka jest wizualizacją moich wyliczeń na potrzeby tekstu Renaty Grochal w GW.  Analogiczną notkę po poprzednich wyborach można zaś znaleźć tu.

Tsunami czy przypływ?

Dodaj komentarz

Wbrew wielu medialnym przekazom, 26 października nie przeszło przez Polskę żadne tsunami i nie zdemolowało znanej już od lat geografii wyborczej. Wszystko jest dokładnie po staremu, tylko – zgodnie ze standardami demokracji – nastąpił przypływ poparcia dla opozycji a odpływ dla obozu rządzącego. Niejakie zamącenie obrazu nastąpiło za sprawą Nowoczesnej. Dość łatwo jest go jednak wyklarować.

Na początek wyniki w okręgach jako pochodna takowych w roku 2011. W przypadku Nowoczesnej punktem odniesienia są wyniki PO.

2015sejmzmianyPiSPOJeśli ktoś tu widzi rewolucję, to musi ciekawie definiować jej kryteria. Wcześniejsze poparcie wyjaśnia nowe – w 97% dla PiS, w 90% dla PO i w 78% dla Petru. PiS dostał to co miał powiększone o jedną dwunastą i dodatkowo w każdym okręgu po równo 5 punktów procentowych z okładem. PO straciła wszędzie jedną trzecią i dodatkowo jeszcze po prawie 2 pp. Najważniejsze jest jednak zrozumienie, że gdy premier Kopacz rozpaczliwie walczyła o wyborców środka właściwego (rządziliśmy sprawnie jak nikt przed nami), oraz rozłożonych po bokach linii frontu wyborców tradycyjnej lewicy i prawicy (patrz notka z 12.10), Petru odebrał jej sztandarowych dotąd wyborców PO – tych najbardziej (bi-)liberalnych. Warto zwrócić uwagę na nieliniowy charakter zależności poparcia dla Nowoczesnej od wyników PO w 2011 – im większe było niegdyś poparcie dla partii Tuska, tym większą jego część udawało się odkroić Nowocześniejszej Platformie Obywatelskiej.

Gdy zwycięska dotąd partia ma odpływ poparcia, zaś opozycja przypływ, to nawet przy tak równomiernym jego charakterze następuje przesunięcie linii frontu symbolicznego zwycięstwa. Szczególnie tak silnie przewidywalnego geograficznie, jak to ma miejsce w Polsce. By to dobrze zobaczyć, lepiej jest traktować wyborców Nowoczesnej Platformy Obywatelskiej jako jedną całość przy porównaniach z poprzednimi wynikami.  Zrobił to już M.Palade, ja pozwolę sobie odejść od przedstawiania samego zwycięstwa (które ma znaczenie czysto symboliczne) i pokazać skalę przewagi zwycięzcy okręgowego wyścigu. Na początek 2011.

2011 przewaga w okręgachNa tym tle 2015:

2015 przewaga w okręgachPrzypływ zalał wszystkie 3 okręgi, w których przewaga PO była poniżej 10% oraz 6 z 8, gdzie była poniżej 20%. Żadnego więcej. Dla wyniku wyborów równie istotne było jednak spłycenie poparcia na obszarach zachowanej przewagi NPO oraz pogłębienie dominacji PiS w jego matecznikach. Warto tu przypomnieć – co jest szerzej opisane w „Złudzeniach wyboru” – że wzrost poparcia dla PO w Polsce wschodniej miał kluczowe znaczenie dla jej sukcesu w 2007 roku.

Najśmieszniejsze jest w tym to, że zamieszanie spowodowane przez Petru ocaliło polską demokrację przed prawdziwym problemem, którym byłaby konieczność szukania przez PiS koalicjanta. Sięgnięcie po Kukiza oznaczałoby, że głębszy bunt przeciw systemowi wywalczył sobie realny dostęp do władzy a w każdym razie uzależnienie jej od siebie. Uzupełnienie większości przez PSL lub rozłamowców z PO podważałoby wiarę, że możliwe jest pełne zastąpienie obozu rządzącego przez opozycję. Kto jeszcze przyczynił się do takiej skali zwycięstwa PiS? O tym pewnie jutro. Dziś tyle, że niezależnie od wcześniejszych jeremiad PiS i obecnych jeremiad „antykaczystów”, demokracja w Polsce wygląda bardzo modelowo, jeśli oceniać ją pod kątem ruchów wahadła na linii rządzący-opozycja.

PS. Więcej o polskich podziałach pisałem tu.

Szczyty głupoty, czyli o liczeniu jedynkom głosów

Dodaj komentarz

„PiS to partia życia a PO – śmierci!” lub – jak kto woli – „PO to partia życia a PiS – śmierci!”. Takie tytuły można byłoby nadać, gdyby dziennikarze zadali sobie trud sprawdzenia, od czego zależy liczba głosów zdobytych przez jedynkę. Liczba, którą tak się ekscytują, robiąc na jej podstawie swoje rankingi. Rozumiem, że pokusa, by to porównywać jest przemożna, lecz jeśli ktoś tak bardzo poszukuje czegoś spektakularnego, to czemu się ograniczać? Policzyłem – liczba głosów zdobytych przez jedynki każdej z głównych partii jest zależna od liczby zgonów w zeszłym roku w okręgu, jak również liczby urodzeń, które miały tam miejsce (korelacje w przedziale 0,5-0,7). Można stąd wyciągać dowolny zestaw danych i podeprzeć nim przytoczone powyżej wnioski – do wyboru, do koloru. A że będą one bezsensowne, bo wszystko zależy po prostu od wielkości okręgu? Przecież to nikomu chyba nie przeszkadza – klikalność rośnie.

Gdyby jednak ktoś chciał się dowiedzieć o polskich wyborach nieco więcej, to idąc tropem mojej sierpniowej notki o liderach złudzeń, policzyłem jaki był tym razem związek pomiędzy realną siłą lidera a siłą partii. Dla dwóch głównych ugrupowań policzyłem zmianę  poparcia w okręgu względem 2011 i zmianę procentu głosów na listę, który był udziałem jedynki. Wykres pokazuje, jak się ma to pierwsze do drugiego.

2015sejmznaczeniejedynkinJak widać gołym okiem (a potwierdzają to współczynniki równań regresji), zmiana siły jedynki w obrębie partii nie ma systematycznego związku ze zmianą siły partii. Może mieć jednak związek incydentalny. Cztery przypadki podpisałem – dla każdej partii po dwa, według oczywistego klucza.

Gdy ktoś twierdzi, że Jarosław Kaczyński i Ewa Kopacz byli prawdziwymi wunderwaffe swoich ugrupowań (co przecież wynika ponoć z  każdego rankingu gołego poparcia), to bierze się to bardziej z kalkulacji w wewnątrzpartyjnych rozgrywkach niż z dostępnych danych. Zmiany poparcia w przypadku obu partii były najmniej korzystne akurat tam, gdzie przewodzili im liderzy. Natomiast tam, gdzie startowali pretendenci do przywództwa (za każdym razem w jakże odmiennym kontekście), zmiany poparcia dla partii były prawie na przeciwnym biegunie (PiS miał minimalnie większy wzrost w okręgu rybnickim niż w chrzanowskim mateczniku Beaty Szydło, natomiast PO ciut mniejsze spadki miał w Chełmie niż w Kielcach). To najpewniej wiąże się ze zmianami konkurencji, która na polu międzypartyjnym szczególnie w Warszawie była ostra, zaś np. w Kielcach nie startował już sam marszałek Jarubas. Gdyby ktoś miał jednak wątpliwości, to małe zestawienie udziału głosów zdobytych przez dwójkę kandydatów w poparciu całej listy w kolejnych wyborach:

2015sejmszydlokaczynskiW 2007 roku Szydło startowała z drugiego miejsca, poprzedzana przez Pawła Kowala. Oczywiście jest w tym bonus za syndrom „nasz sąsiad w centralnych mediach”, lecz przecież Kaczyński ma bonus metropolitalny. W każdym razie coś to jednak mówi o wyborach PiS. Pewnie gdyby Ewa Kopacz nie porzuciła Radomia na rzecz spektakularnej liczby głosów w Warszawie, to ona też mogłaby się pochwalić mocno rosnącym udziałem w głosach na listę i stosunkowo niewielkim spadkiem poparcia dla partii. Lecz ta chwila szczęścia, jaką muszą być dla polityków idiotyczne rankingi liczby zdobytych głosów, jest najwyraźniej bardzo kusząca.