Rzadko zdarza się, by czyjeś oszustwa było łatwo wykazać. Tak wygląda to tym razem w Rosji – na podstawie oficjalnych danych z obwodów rosyjski matematyk sporządził wykres rozkładu poparcia dla głównych partii w poszczególnych obwodach (wiem to stąd). Rozkład taki powinien być zbliżony do normalnego, czyli tzw. krzywej Gaussa. Wygląda zaś tak:
 
Robią wrażenie lokalne szczyciki w równych odstępach co 5%. Jedna z hipotez mówi, że lokalni urzędnicy chcieli się przypodobać władzy i jej oczekiwania wcielali w życie trzymając się – co poniekąd naturalne – okrągłych liczb. Jest też konkurencyjna hipoteza – że na taki rozkład mają wpływ obwody zamknięte, o niewielkiej liczbie głosujących (domy pomocy społecznej, areszty i szpitale). Tak, czy owak, pojawiły się głosy sugerujące, że podobnie może być i u nas. Ponieważ w poprzedniej notce odnosiłem się do niedawnych oskarżeń o oszustwa w wyborach sejmików, poczułem się więc w obowiązku, by to sprawdzić.
Na wszelki wypadek odrzuciłem wszystkie obwody, gdzie liczba głosujących nie była większa niż 50. To kilkaset z prawie 25 tys. przypadków. Pomimo zmagań z programem SPSS nie udało mi się tego wrzucić na jeden wykres. Będzie więc na trzech oddzielnych, dla trzech największych w tamtych wyborach partii – PO, PiS i PSL. Wygląda to tak:
 
 
  Bez wątpienia do normalności jest nam bliżej niż Rosji – przynajmniej jeśli idzie o rozkład poparcia dla partii. Wyraźne różnice wynikają z odmiennej społecznej bazy poszczególnych ugrupowań. Obwody wiejskie są mniejsze od miejskich. Stąd procent głosów na PO jest dodatnio skorelowany z wielkością obwodu (mierzoną liczą ważnych głosów), zaś wynik PSL jest z wielkością ujemnie skorelowany. Prawdopodobnie dlatego rozkład wyników PO – zwycięzcy tych wyborów w skali kraju – jest skrzywiony i tak dużo jest obwodów z poparciem dla tej partii w granicach 5-15%.
Wynik PiS nie jest skorelowany z wielkością obwodu. Również poparcie dla PiS jest bardziej równomierne – PO i PSL mają swoje mateczniki ale też i liczne miejsca, gdzie są bardzo słabe. Podobnie było w 2006, gdy obie te partie nie były jeszcze wcale partiami rządzącymi.
W przypadku PO można dostrzec dwa odchylenia przy 40 i 45%, na które warto byłoby zwrócić uwagę, gdyby iść rosyjskim tropem. Trudno je jednak oceniać jako coś jednoznacznego czy spektakularnego. Jeśli ktoś chciałby się tym zainteresować, mogę przesłać odpowiedni plik, otrzymany z PKW zaraz po wyborach.  Moje zainteresowanie się na tym kończy – tak jak pisałem poprzednim razem, nasz system polityczny na naprawdę dużo słabości – mniej trywialnych od mechanicznego oszustwa. Czas zająć się nimi.

To jest notka poświęcona nieważnym głosom na Mazowszu, które tyle uwagi przyciągnęły w niedawnej kampanii wyborczej. Jest kontynuacją cyklu zapoczątkowanego jeszcze po zeszłorocznych wyborach samorządowych. Co było w poprzednich odcinkach, można sprawdzić tu.
Na początek jednak coś bardziej aktualnego, ze sprawą zaś związanego. Otóż w jednym z przebojów antyputinowskich protestów w Rosji – Nasz Durdom* głosuje na wszystkich – jest taki obrazek:
  
Jeśli ktoś nie zna cyrylicy, to musi sobie posłuchać utworu, by sprawdzić, co artysta chciał tu powiedzieć. Kto zna, może zwrócić uwagę, że taki napis rodzi pewien problem polityczno-prawny. Wcale nie teoretyczny. Pewien ukraiński stypendysta opowiadał mi niedawno, jak to w czasie wyborów 2004 roku zasiadał w komisji wyborczej. Komisja wydobyła z urny kartę, na której w kratce, przy nazwisku obecnego prezydenta Ukrainy, napisane było to właśnie słowo, u naszych wschodnich sąsiadów trzyliterowe, zaczynające się od „x”. Po gorącej dyskusji komisja uznała, że głos jest ważny, bo nie jej rolą jest domyślanie się, jak wyborca ocenia kandydata, przy którym stawia swój krzyżyk.
Co to ma wspólnego z Mazowszem, poza oczywiście podejrzeniami o oszustwa wyborcze, które formułowane są tam i tu? Istotą odkrycia, dokonanego przez prof. Przemysława Śleszyńskiego, jest fakt, że na Mazowszu procent głosów błędnie skreślonych jest jakościowo wyższy, niż w innych województwach. Na jego mapce wygląda to tak:
  
Jest się czym niepokoić. Gdy przed dwoma miesiącami pisałem o tym na wyborczym blogu, nie miałem ani możliwości szczegółowej analizy danych, ani wiedzy o prawnych niuansach. Dopiero później zdobyłem wytyczne KBW, które naprowadzają na jeden z tropów w sprawie Nieważnego Głosu. Wytyczne te brzmią tak:
Wszelkie znaki, wykreślenia, przekreślenia, w tym również i znak „x”
postawiony przez wyborcę poza przeznaczoną na to kratką, traktuje się jako
dopiski, które nie wpływają na ważność głosu. Natomiast wszelkie znaki
graficzne naniesione w obrębie kratki, w tym w szczególności zamazanie
kratki, przekreślenie znaku w kratce itp. powodują nieważność głosu
Co to oznacza w praktyce? W zasadzie, jeśli ktoś zrobi na karcie do głosowania ogólny zygzak, czy jakiś inny znak graficzny wyrażający jego niezadowolenie, klasyfikacja takiego głosu zależna jest od rozmiaru i położenia takiego znaku. Jeśli nie zawadza on o kratki do głosowania, to głos jest głosem pustym. Jeśli zawadza – jest głosem błędnym. Ponieważ jednak klasyfikacja nieważnych głosów na dwa rodzaje jest dla członków komisji sprawą o niskiej wadze, trudno się tu spodziewać jakiejś szczególnej troski o trafność takiego rozstrzygnięcia.
Warto zatem sprawdzić, jaki jest udział głosów błędnych a jaki pustych w łącznej liczbie głosów nieważnych. Najpierw jednak trzeba zniwelować wpływ dwóch niezwykle istotnych czynników. Pierwszym z nich jest występowanie w Polsce trzech grup wyborców – medialnych, lokalnych i totalnych. Medialni to ci, którzy głosują w wyborach ogólnokrajowych, zaś w wyborach samorządowych już nie. Lokalni – odwrotnie. Wyborcy totalni głosują i w jednych, i w drugich. Jak duży to jest problem, można zobaczyć na wykresie. Na osi poziomej zaznaczono frekwencję w gminie w wyborach sejmowych 2007. Na osi pionowej – zmianę frekwencji pomiędzy tymi wyborami a wyborami samorządowymi 2010.
  
Generalnie – im wyższa jest frekwencja w wyborach sejmowych, tym bardziej spada w samorządowych. Tam, gdzie w sejmowych jest niska – najczęściej w samorządowych rośnie. Czasami nawet dwukrotnie. To przede wszystkim gminy wiejskie. Te z największymi spadkami – to miasta.
Jak takie skoki frekwencji mają się do nieważnych głosów? Bardzo. Pokazuje to wykres:
  
Średnio co czwarty wyborca lokalny oddaje w wyborach do sejmiku nieważny głos. Z tego samego powodu, dla którego nie idzie w ogóle do wyborów sejmowych – bo nie wierzy, że jego głos cokolwiek znaczy. Co jednak go w tym utwierdza? Szansa wyboru „swojego” przedstawiciela. Ta zaś jest pochodną liczebności sejmików. Liczebność niby podąża za liczbą ludności, lecz nie jest to zależność liniowa.  Efekty można zobaczyć na mapie, na której zaznaczono liczbę mieszkańców przypadających na jednego radnego sejmiku. 
Tu Mazowsze jest znów ciemną plamą. Nie będę już zanudzał wynikami analizy regresji. Jest jednak zależnością bezsporną (istotność 0,000), że każdy dodatkowy radny przypadający na 100 tysięcy mieszkańców zmniejsza liczbę nieważnych głosów w wyborach do sejmiku o 3%. To zmiana niezależna od charakteru gminy.
Obydwa te czynniki – liczba wyborców lokalnych oraz „gęstość” radnych – krzyżują się ze sobą. Dopiero ich uwzględnienie pozwala poszukać odpowiedzi na pytanie, czy czasem aby w różnych województwach nie interpretowano odmiennie jakiegoś rodzaju głosowania.
Znów stosując analizę regresji stworzyłem dla gmin wiejskich trzech sąsiadujących województw, różniących się zasadniczo „gęstością radnych”, lecz o podobnych tradycjach historycznych – Mazowsza, Łódzkiego i Świętokrzyskiego – model wyjaśniający liczbę głosów pustych oraz – oddzielnie – błędnych. Potem znalazłem sześć gmin, które te modele obrazują (choć nie idealnie). W trzech z nich frekwencja wzrosła o 10%, w trzech – o 22%. Co z tego wyszło?
 Widać tu, jak wielkość województwa (czyli gęstość radnych) oraz wzrost frekwencji, wpływają na łączną liczbę nieważnych głosów. Widać też jednak, że na Mazowszu proporcje głosów błędnych i pustych są tu zupełnie inne, choć logika w przypadku ich sumy jest taka sama.
Jeśli chodzi o problem interpretacji przepisów, to rzecz jest bardzo łatwa do sprawdzenia. Wystarczy przebadać głosy oddane na Mazowszu i porównać je z głosami z sąsiednich województw. Dobrze byłoby, by PKW takie sprawdzenie podjęła – troski o wiarygodność systemu wyborczego nigdy dość. Nawet jeśli co bardziej krewcy uczestnicy życia politycznego są skłonni natychmiast wyciągać najdalej idące wnioski. Robienie wszystkiego na odwrót niż oni, jest zwykłą głupotą.
Mnie jednak najbardziej niepokoi coś zupełnie innego. Czy cały ten system nie jest oparty na oszustwie? Dlaczego ludzie, którzy już fatygują się do wyborów, nie wierzą, że jest sens głosować na kandydatów do ciał o szerszej skali działania? To wymaga poważnych badań i taką myśl zgłaszałem w poniedziałek na spotkaniu w Fundacji Batorego. Mam tu swoje hipotezy i będę je tu przedstawiał.
Dodatkowo, widać, że oszczędzanie na liczbie radnych, może oznaczać podcinanie aktywności obywatelskiej.  Nie chodzi o to, by mieć w każdym województwie kilkusetosobowy parlament. Jednak fakt, że na Mazowszu łatwiej zostać posłem, niż radnym województwa, nie jest normalny.
Mało jest osób zadowolonych z aktywności obywatelskiej Polaków, mierzonej choćby frekwencją. Wyborcy lokalni mogą być tu tajną bronią, gdyby znaleźć sposób na ich aktywizację, lub choćby powstrzymać ich zniechęcanie. Dziś jednak ich głos tonie w mętnych wodach obecnych ordynacji. Wraz z nimi – niczym mityczna Atlantyda – zapada się więź – i ta obywatelska, i narodowa. 

* To śliczne rosyjskie słowo oznaczające „dom wariatów”

Bardzo mi miło, gdy ktoś powołuje się na podawane na tym blogu dane. Tak zrobiła dziś Agnieszka Kublik. Może oczywiście na podstawie tamtych danych dochodzić do zupełnie odmiennych wniosków niż ja. Nieźle byłoby – w takim wypadku – jakoś to zaznaczyć. Nic takiego jednak w powyższym tekście nie nastąpiło. Pomiędzy przytaczane wyliczenia wkradła się też teza, że olbrzymi wzrost liczby przegranych kandydatek wynika z umieszczenia ich na dalekich miejscach. To nie jest moje twierdzenie – to tylko niewielka cząstka problemu. Ten wzrost wynika przede wszystkim z samej istoty systemu, zaś został pogłębiony przez to, że kobiety umieszczane na dobrych miejscach przegrywały z mężczyznami umieszczanymi niżej. Zaś już zupełnie nie potrafię „gołym okiem” zobaczyć w tych danych konieczności ustawowego wyrównania dysproporcji. Dla mnie to raczej logiczny wygibas.
Dlatego też czuję się w obowiązku przytoczyć raz jeszcze tezy z mojej notki:
Próba wciągania kobiet do polityki za uszy okazała  się bardzo bolesną i wcale nie przyniosła sukcesu. Odpowiedź, że trzeba było mocniej ciągnąć, jakoś mnie nie przekonuje.

Co się tyczy roli Polski w UE, to przy okazji obliczeń możliwych efektów eurolisty zrobiłem sobie taki wykres. Widać na nim kumulatywny procent, jaki stanowią kraje UE uszeregowane od najludniejszych do najmniej ludnych. Wygląda to tak:
 
Polska jest ważnym zwornikiem, położonym dokładnie na 2/3 takiego rozkładu. Mniej niż 2/3 mieszkańców UE żyje w większych od niej krajach, mniej niż 1/3 – w mniejszych. Cztery największe kraje mają większość same. Przyłączenie się do nich jest jedną ze strategii, drugą – zostanie rzecznikiem unijnej „drobnicy”. Lecz być może jest jeszcze jedna strategia. Można chcieć odgrywać rolę właśnie takiego zwornika. Wszak jedność nie musi polegać na dominacji większości a już szczególnie większych. Przy okazji – w języku naszych południowych sąsiadów negocjator to (w transkrypcji) „wyjednywacz”. Ładne jest słowa tego ukryte znaczenie.  Gdyby brać europejskie intencje polskich elit na serio, to właśnie do roli takiego wyjednywacza predestynuje nas rozmiar. Czy Polska może bardziej urosnąć z mniejszymi państwami za plecami, czy pod butem? Może to jest źle postawione pytanie?

Eurolista ma w zamierzeniu symbolizować europejską jedność. Może warto sprawdzić, jak to mogłoby wyglądać w praktyce. Można policzyć ewentualny podział wspólnej puli 25 mandatów w oparciu o takie założenia:
– głosy na listy poszczególnych grup politycznych padają w każdym z krajów w takich proporcjach, w jakich te grupy zdobyły mandaty w danym kraju w 2009 (np. w Polsce głosy na EPP to i głosy na PO, i na PSL),
– na liście każdej grupy jest jeden kandydat z każdego kraju,
– głosowanie przewiduje wskazywanie kandydata a mieszkańcy każdego kraju wskazują swojego,
– głosy na grupę sumuje się w całej Unii i następnie rozdziela mandaty – najpierw pomiędzy listy, potem w obrębie listy.

Zróżnicowanie ludności, frekwencji i układów na scenie politycznej prowadzi do sytuacji tylko niewiele odbiegających od przewidywań z wcześniejszych notek. W szczegółach wygląda to tak:
 

Jeśli chodzi o symbolikę, to pomysł wręcz genialny – na 27 krajów, 16 zostaje wykluczonych z podziału takiej puli. Lecz co tam – w końcu są zamieszkiwane tylko przez co szóstego mieszkańca „Stanów Zjednoczonych”. Niemniej, zachęcałbym ministra Sikorskiego, by już zaczął przygotowywać wystąpienie na forum duńskiego,  szwedzkiego lub czeskiego parlamentu. Wystąpienie, w którym – na drugi dzień po wyborach – wyjaśniłby symboliczną rolę eurolisty i jej fundamentalne znaczenie dla budowania europejskiego poczucia tożsamości. Nie ma wątpliwości, że – podobnie jak w przypadku Holandii, Łotwy czy Słowenii – taki wynik wyborów zostałby przyjęty w małych krajach ze szczerym entuzjazmem.
Gdy premier w expose obrazował europejskie dylematy mówiąc, że można być albo przy stole, albo w karcie dań, to pominął najwyraźniej jeszcze jedną opcję. Można wszak dania z karty serwować tym przy stole. Tak właśnie wypada ocenić pomysł eurolisty. Polska ani na tym nie straci, ani nie zyska bezpośrednio. Popierając jednak taką ideę, poda na tacy interesy małych krajów krajom dużym.  Nie wpadając w histerię wypada rzeczowo spytać – po co?